預(yù)測PI在多效蒸餾水機(jī)中的應(yīng)用

       1 引 言

       多效蒸餾水冷卻系統(tǒng)是蒸餾水生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其主要目的是通過對換熱器中的過熱蒸餾水和純蒸汽進(jìn)行冷卻，從而使蒸餾水的溫度達(dá)到規(guī)定的工藝技術(shù)指標(biāo)。

       多效蒸餾水冷卻系統(tǒng)是一個(gè)多干擾、強(qiáng)耦合、大滯后、非線性、不確定的大熱容過程，所以對于此類對象特性具有大滯后且無嚴(yán)格數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，采用傳統(tǒng) PID 控制的閉環(huán)系統(tǒng)無法達(dá)到理想的控制效果[1]。針對上述問題，本文設(shè)計(jì)了以基于預(yù)測PI的雙重控制算法為核心的多效蒸餾水冷卻系統(tǒng)的控制系統(tǒng)。如何設(shè)計(jì)控制方案以及控制器的參數(shù)整定將是文本探討的關(guān)鍵問題。

       2 雙重控制系統(tǒng)

       雙重控制系統(tǒng)是只有一個(gè)控制變量，兩個(gè)操縱變量的系統(tǒng)[2]，如圖2-1所示。分別對應(yīng)兩個(gè)控制回路，一般來說，這兩個(gè)回路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不在一個(gè)數(shù)量級上。習(xí)慣上，快回路因?yàn)槠漤憫?yīng)快，控制效果顯著，稱為主回路，相應(yīng)的控制器為主控制器。慢回路稱為副回路，回路上的控制器我們稱之為副控制器。

       圖2-1雙重控制的結(jié)構(gòu)圖

       從上圖可以看出，R1和R2是兩個(gè)給定，主控制器的輸出是副控制器的測量，副控制機(jī)構(gòu)和主控制機(jī)構(gòu)同時(shí)作用在過程對象上。虛線框中的過程1和過程2是同一個(gè)過程的兩個(gè)方面，把它們分開是為了更加直觀，它們可看作并聯(lián)。為便于分析，可對圖2-2所示的控制系統(tǒng)作等效變換：

       圖2-2. 雙重控制系統(tǒng)的等效變換

       由圖2-2知，為簡化計(jì)算，不妨設(shè)：

       則根據(jù)（1）-（4）式，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

       其中：

       而單獨(dú)的副控制回路等效閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

       從整體來看，雙重控制系統(tǒng)仍是一個(gè)定值控制系統(tǒng)。但與單由主控制器、副控制器和慢響應(yīng)對象組成的單回路控制系統(tǒng)相比，由于增加了一個(gè)具有快速響應(yīng)的回路，使它具有一些特殊的功能[2]:

       ①由于雙回路的存在，增加了開環(huán)零點(diǎn)，改善了控制品質(zhì)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

       ②雙重控制系統(tǒng)的工作頻率也得到提高。

       ③動(dòng)靜結(jié)合，快慢結(jié)合， "急則治標(biāo)，緩則治本"。這里的 "快"指動(dòng)態(tài)特性好， "慢"指靜態(tài)性能好。由于雙回路的存在，使雙重控制系統(tǒng)能先用主控制器的作用使輸出值盡快回復(fù)到設(shè)定值，保證了系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，達(dá)到了 "急則治標(biāo)"的功效。同時(shí)，在偏差減小的同時(shí)，雙重控制系統(tǒng)又充分發(fā)揮了副控制器緩慢的調(diào)節(jié)作用，并使閥位控制器的開度回復(fù)到設(shè)定值，這就使系統(tǒng)具有較好的靜態(tài)性能。由于雙重控制系統(tǒng)較好地解決了動(dòng)靜的矛盾，達(dá)到了操作優(yōu)化的目的。

       傳統(tǒng)雙重控制系統(tǒng)是建立在簡單 PID 控制算法之上，它既有 PID 控制算法的各項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)，也同時(shí)因?yàn)?PID 控制算法對于一些較為復(fù)雜的大滯后、非線性、不確定過程對象無法得到滿意的控制效果。所以對于蒸餾水生產(chǎn)過程來說，傳統(tǒng)的雙重控制系統(tǒng)無法滿足其生產(chǎn)要求，現(xiàn)引入預(yù)測 PI 控制算法的雙重預(yù)測控制算法對蒸餾水生產(chǎn)過程進(jìn)行控制[3]。

       3 預(yù)測 PI 控制算法

       工業(yè)生產(chǎn)對象大多在不同程度上存在滯后，對于滯后較大的對象采用傳統(tǒng) PI 控制器根本無法達(dá)到滿意的控制品質(zhì)，而帶有預(yù)測的 PI 控制器就能很好的解決此類問題[4]。預(yù)測 PI 控制算法，其核心思想是將 PI 功能和預(yù)測功能有機(jī)結(jié)合起來，從而使該算法既有預(yù)測功能又具有 PI 控制器的功能，考慮單輸入單輸出(SISO) 參數(shù)不確定過程，該過程的傳遞函數(shù)為

       其中Kp，T，L為不確定性參數(shù) 它們的標(biāo)稱值分別用K_p0，T₀，L₀表示。

       假如所期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)規(guī)定如下：

       其中λ為可調(diào)參數(shù)(Astrom, 1995)。當(dāng)λ=1時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)時(shí)間常數(shù)和閉環(huán)時(shí)間常數(shù)相同當(dāng)λ>1時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)速度比開環(huán)響應(yīng)速度慢；當(dāng)λ<1時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)速度比開環(huán)響應(yīng)速度要快。于是便可以得到控制器的傳遞函數(shù)：

       控制器的輸入 輸出關(guān)系為：

       將（10）式進(jìn)行離散化可得：

       其中，T_s為采樣時(shí)間，項(xiàng)具有PI控制器的結(jié)構(gòu)形式，而項(xiàng)可以解釋為控制器在t時(shí)刻的輸出是基于在時(shí)間區(qū)間(t - L₀，  t)的控制作用的。預(yù)測 PI 控制器的結(jié)構(gòu)圖如下圖3-1所示：

       圖3-1. 預(yù)測PI控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

       4 雙重預(yù)測PI控制

       預(yù)測控制器不僅結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)整定方便，而且對于純滯后或者大滯后系統(tǒng)具有良好的控制效果。現(xiàn)將預(yù)測控制算法引入雙重控制系統(tǒng)，形成雙重預(yù)測PI控制系統(tǒng)。區(qū)別于主、副回路釆用簡單控制算法的傳統(tǒng)雙重控制算法，雙重預(yù)測PI控制算法在主控制回路中采用預(yù)測控制算法，使其不僅具有傳統(tǒng)雙重控制算法的優(yōu)點(diǎn)而且有效的避免了控制算法調(diào)節(jié)速度慢、波動(dòng)大的缺點(diǎn)。

       雙重預(yù)測PI控制系統(tǒng)框圖如圖4-1所示。

       圖4-1. 雙重預(yù)測PI控制系統(tǒng)框圖

       5 模型的確立

       多效蒸餾水機(jī)主要由蒸發(fā)器、預(yù)熱器、冷凝器、機(jī)架等組成，其是利用工業(yè)蒸汽加熱純化水產(chǎn)生蒸汽，蒸汽進(jìn)入冷凝器中冷凝為蒸餾水的一種大型換熱器。依據(jù)各效蒸發(fā)器之間工作壓力的不同，第一效產(chǎn)生的純蒸汽可以作為下一效蒸發(fā)器和預(yù)熱器的加熱蒸汽（一效加熱蒸汽為鍋爐蒸汽）,如此經(jīng)過多效的換熱蒸發(fā)，原料水被充分汽化，各效產(chǎn)生的純蒸汽則在換熱過程中被冷卻為蒸餾水，最后一效產(chǎn)生的純蒸汽則經(jīng)過第一冷凝器冷卻為蒸餾水，各效產(chǎn)生的蒸餾水也進(jìn)入第一冷凝器進(jìn)行冷卻，最后經(jīng)過第二冷凝器，通過對冷卻水的自動(dòng)調(diào)節(jié)來達(dá)到客戶期望的注射水溫度，從而達(dá)到節(jié)約加熱蒸汽和冷卻水的目的[5]。

       蒸餾水生產(chǎn)過程中存在多干擾和不確定性，通過機(jī)理建模法建立精確地模型非常困難，只有通過實(shí)驗(yàn)或者以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)結(jié)合多效蒸餾水機(jī)的工作原理建立起"灰箱模型"。模型的建立包括機(jī)理分析、測試、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、模型結(jié)構(gòu)確定、建模方法選擇以及模型參數(shù)確定。

       根據(jù)以上步驟，各對象的傳遞函數(shù)，見表1。

       6 實(shí)驗(yàn)仿真和結(jié)果分析

       在將控制方案直接實(shí)施于現(xiàn)場生產(chǎn)之前，必須對于其的可行性和安全性進(jìn)行分析，而且需要在實(shí)施前進(jìn)行大量的仿真實(shí)驗(yàn)，但是這些實(shí)驗(yàn)在實(shí)際現(xiàn)場進(jìn)行是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)檫@樣既不安全又不經(jīng)濟(jì)，所以實(shí)驗(yàn)室模擬仿真便成了不可或缺的步驟。將整個(gè)控制算法在MATLAB中的Simulink仿真工具包中進(jìn)行模擬仿真，可以檢驗(yàn)控制的有效性，并對控制方案作出評價(jià)[6]。

       以下是傳統(tǒng)的PID控制算法和預(yù)測PI控制算法在控制同一個(gè)大滯后的過程對象：

       時(shí)的響應(yīng)輸出，同時(shí)給兩種算法的控制系統(tǒng)加入了一個(gè)階躍干擾，從其輸出響應(yīng)曲線我們可以得到兩種算法的抗干擾能力和穩(wěn)定性，其仿真結(jié)構(gòu)，如圖6-1所示。

       圖6-1 PID和預(yù)測PI的仿真結(jié)構(gòu)圖

       PID和預(yù)測PI的響應(yīng)曲線，如圖6-2所示。

       圖6-2 PID和預(yù)測PI的響應(yīng)曲線

       圖6-2中的兩種算法的響應(yīng)曲線表明預(yù)測PI控制算法的響應(yīng)速度比PID快，跟蹤設(shè)定值的速度也快，圖6-2中PID算法的相應(yīng)曲線的超調(diào)量和響應(yīng)速度表明，此套PID控制器參數(shù)相對比較理想，但在保證響應(yīng)速度的前提下，此響應(yīng)曲線還是有輕微的小超調(diào)，同時(shí)在300 s干擾發(fā)生時(shí)，預(yù)測PI的抗干擾能力明顯比PID強(qiáng)，它能在保證不引起很大超調(diào)的情況下，以較快的速度恢復(fù)到設(shè)定值。

       圖6-3 改變對象后的PID和預(yù)測PI的響應(yīng)曲線

       由圖6-3可知，在改變控制對象的特性的情況下，預(yù)測PI引起的超調(diào)比PID明顯減小，不容易產(chǎn)生振蕩，圖中500 s － 600 s之間，PID控制算法的響應(yīng)輸出還小于設(shè)定值10，所以由此可得，預(yù)測PI控制算法在控制大滯后過程對象時(shí)，魯棒性和抗干擾能力比PID算法優(yōu)越，同時(shí)也不容易產(chǎn)生振蕩，穩(wěn)定性比PID算法好。

       7 實(shí)際工業(yè)運(yùn)用

       為了更加突出此控制策略的工業(yè)實(shí)用性，采用SIEMENS公司最新的控制器S7-1500系列PLC以及最新的編程軟件TIA Protal編輯離散的控制算法，此套離散的控制算法可直接應(yīng)用到工業(yè)現(xiàn)場，并且采用西門子TP系列的觸摸屏進(jìn)行畫面的編輯，可以實(shí)時(shí)的讀取和顯示相關(guān)的參數(shù)和數(shù)據(jù)[7] 。

       圖7-1 雙重預(yù)測控制系統(tǒng)下蒸餾水溫度的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)

       蒸餾水溫度實(shí)際運(yùn)行效果如圖7-1所示，證明雙重預(yù)測控制算法能夠降低蒸餾水溫度的波動(dòng)，大幅度提高成品溫度控制精度，提高了產(chǎn)品的合格率和優(yōu)質(zhì)率。可以得出結(jié)論實(shí)施雙重預(yù)測控制算法可以有效的提高了蒸餾水生產(chǎn)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

       圖7-2 雙重預(yù)測控制系統(tǒng)下工業(yè)蒸汽控制閥開度的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)

       如圖7-2所示，工業(yè)蒸汽控制閥開度長時(shí)間在理想設(shè)定點(diǎn)上下波動(dòng)，避免了工業(yè)蒸汽控制閥工作在上下限，消除了人員的人工千預(yù)，避免了控制器輸出大幅度的波動(dòng)。

       8 結(jié) 語

       本文重點(diǎn)介紹了以預(yù)測PI控制算法為主體以雙重預(yù)測控制系統(tǒng)為框架的蒸餾水生產(chǎn)過程先進(jìn)控制方案。將預(yù)測PI控制算法引入雙重控制系統(tǒng)中，擴(kuò)展了傳統(tǒng)的雙重控制方法，改善了控制性能，拓展了其使用途徑。蒸餾水生產(chǎn)過程應(yīng)用雙重預(yù)測控制算法，提高了蒸餾水溫度的控制精度，避免了工業(yè)蒸汽控制閥的閥位長時(shí)間工作在上下限，抑制了蒸餾水溫度的波動(dòng)。因此，雙重預(yù)測控制算法是一種值得在實(shí)際工程中推廣的新型控制方案。

       參考文獻(xiàn)：

       ［1］ 梁昭峰，李兵，裴旭東．過程控制工程［M］．北京: 北京理工大學(xué)出版社，2010: 197-201．

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       ［3］ 任正云, 張紅, 邵惠鶴. 積分加純滯后系統(tǒng)的雙預(yù)測PI控制及其應(yīng)用[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2005, 22(2): 311 - 314.

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       ［5］ 張功臣．制藥用水系統(tǒng)［M］． 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社，2016:150-152.

       ［6］ 郭陽寬，王正林．過程控制過程及仿真-基于MATLAB /Simu-link［M］． 北京: 電子工業(yè)出版社，2009．

       ［7］ 劉長青．S7-1500 PLC項(xiàng)目設(shè)計(jì)與實(shí)踐［M］．北京: 機(jī)械工業(yè)出版社，2016．

       專家簡介：張功臣，制藥行業(yè)專家，主要從事制藥流體與生物工藝系統(tǒng)的研究與實(shí)踐，全國制藥工程設(shè)計(jì)競賽委員會專家，ISPE培訓(xùn)專家，國家藥監(jiān)局檢查員培訓(xùn)專家，國家標(biāo)準(zhǔn)《GB50913-2013 醫(yī)藥工藝用水系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》編委。

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